Как установить точное время (ntpdate)

Недавняя смена зимнего времени на летнее принесла как всегда путаницу. Устройства нынче все слишком умные. Все с часами, многие с понятиями о часовых поясах, некоторые даже сами переводить на летнее время умеют (если настройка включена) или сверяться с сотовым оператором… Однако вся эта «умность» только вносит путаницу, потому что после перевода времени никогда достоверно не знаешь, какие же часы теперь показывают правильное время («А это устройство само переводит или надо переводить вручную? А я в настройках включил ли переход на летнее время? А вторая операционка на ноутбуке время второй раз не переводит? А телефон уже синхронизовался с оператором или нет?»). А в наручных механических часах, которым можно верить, — батарейка села. Телевизор давно сломался (к счастью!).

В общем, делать нечего. Беру компьютер и синхронизую время с серверами в интернете. Об этом много раз написано, но всё сводится обычно к одной команде:

sudo ntpdate адрес_NTP_сервера

Подходящий сервер можно найти, например, в этом списке. Есть ещё пулы серверов. Многим, наверное, подойдёт europe.pool.ntp.org.

Всё. После синхронизации часов жить стало гораздо спокойнее. А вообще эта история ещё раз подтверждает, что доверять электронике и компьютерам ничего серьёзного нельзя.

P.S. Моя гражданская позиция проста: долой переходы с зимнего времени на летнее и обратно, да здравствует летнее время круглый год и +1 час светлого времени суток после работы! :)

Обзор свободных программ для численных расчётов

Хочу предложить небольшой обзор свободного программного обеспечения для численных расчётов. Прежде всего для решения систем уравнений в частных производных (УрЧП). Решать их нужно во многих инженерных и начных областях (в гидродинамике, теории упругости, теплопроводности, электромагнетизме и других). К счастью, в этой области написано много качественных свободных программ. И учитывая, что GNU/Linux — сегодня главная платформа для численных расчётов, это неудивительно. К сожалению, не все, кому приходится впервые сталкиваться с численными расчётами знают об этих программах. Чаще всего на слуху пара названий коммерческих продуктов с закрытым исходным кодом, ограниченными возможностями расширения и астрономической ценой. Этим мини-обзором я хочу исправить такую ситуацию и рассказать о свободных программах. Я надеюсь, этот обзор будет полезен тем, кто начинает заниматься численными расчётами и ищет подходящее программное обеспечение.

Обзор я построю от простого (математически) к сложному. Практически все численные методы решения уравнений в частных производных сводятся к решению систем линейных уравнений. Решать их приходится часто и много. Поэтому вначале я расскажу о программном обеспечении необходимом для решения систем линейных уравнений, а затем уже о прикладных программных пакетах, облегчающих применение тех или иных методов (конечных элементов, конечных объёмов, конечных разностей) для решения собственно уравнений в частных производных. Большинство пользователей заинтересовано именно в программах из второй группы, но понимание того, что находится «под капотом» необходимо.

Основы

Линейная алгебра

Работа с системами линейных уравнений означает, что программа должна эффективно работать с матрицами и векторами. Общепринятым «стандартом» для операций с ними являются библиотеки BLAS (основные операции) и LAPACK. Оптимизация этих библиотек оказывает большое влияние на эффективность работы программ.

• BLAS, есть несколько программных реализаций, свободные: BLAS c netlib, автоматически оптимизированный ATLAS; несвободные: MKL (Intel), GotoBLAS и другие
  
• LAPACK
  

Решение систем линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений более сложная задача. Здесь есть множество математических методов. Не все работают одинаково хорошо во всех возможных случаях. Методы делят на прямые и итерационные. Соответсвенно и библиотеки для решения систем линейных уравнений я разделяю по этому признаку. Многие из этих библиотек используются как в свободных, так и в коммерческих программах.

• Прямые методы
  
  • UMFPACK
    
  • SuperLU
    
  • TAUCS (библиотека включает и итерационные алгоритмы)
  
  
• Итерационные методы
  
  • Многие методы могут быть легко реализованы самостоятельно, см. книжку Templates for the solution of linear systems: building blocks for iterative methods
    
  • PETSc (возможность распараллеливания по MPI)
    
  • LASPACK (включает многосеточные методы, но годится только для последовательных машин)
    
  • TAUCS (библиотека включает и прямые алгоритмы)
    
  • Aztec (библиотека для параллельного итерационного решения линейных систем, эффективная, с доступным исходным кодом, но несвободной лицензией)
  
  

Работа с (разреженными) матрицами

Особенностью решения уравнений в частных производных — необходимость решать системы линейных уравнений с очень большим числом переменных, но при этом соответствующие матрицы имеют большое количество нулевых элементов (являются разреженными). Практически любой расчёт станет невозможным, если хранить все эти нулевые элементы в памяти компьютера. Соответственно, очень важна способность программного обеспечения эффективно работать именно с разреженными матрицами (хранить в памяти только ненулевые элементы). В большинстве языков программирования это достигается использованием специальных библиотек:

• Fortran
  
  • UMFPACK
    
  • SuperLU
    
  • PETSc
    
  • SPARSKIT2
  
  
• C
  
  • UMFPACK
    
  • SuperLU
    
  • PETSc
    
  • TAUCS
  
  
• C++ (часто предоставляется более удобный и наглядный синтаксис операций)
  
  • TNT (просто и сердито, один inlcude-файл)
    
  • FLENS (включает также эффективный, удобный и элегантный интерфейс к BLAS и LAPACK)
    
  • uBLAS (интерфейс к BLAS из коллекции библиотек Boost)
    
  • GMM++ (предоставляет единый интерфейс к разным решателям, успешно используется в GetFEM++)
    
  • Blitz++ (вообще говоря, не поддерживает разреженные матрицы, но это очень эффективная библиотека, если нужны плотные многомерные матричные структуры, но без линейной алгебры)
    
  • Seldon (не пробовал)
    
  • SparseLib++ (не пробовал)
    
  • + всё то же самое, что и в C
  
  
• Python
  
  • PySparse (есть в Debian)
  
  

Прикладные программные пакеты и библиотеки

Переходим к решению собственно систем уравнений в частных производных. Три наиболее используемых математических метода: метод конечных элементов, метод конечных объёмов и метод конечных разностей.

Именно так я и сгруппирую программные пакеты: по типу реализованного математического метода. После имени пакета указаны его основные особенности, такие как размерность задачи на которую он рассчитан или язык программирования с которым он может применяться.

Метод конечных элементов (FEM):

Elmer

1-2-3D, проект рассчитаный на решение задач из разных областей физики: теплопроводности, гидродинамики, механики твёрдого тела, акустики, электромагнетизма, квантовой механики; задачи описываются в виде легко читаемых текстовых файлов, есть неплохой графический интерфейс, поддерживает распараллеливание по MPI, лицензия GPL

FreeFEM++

2D, свой язык программирования транслируемый в C++, типизированный C-подобный, со встроенными типами триангуляций и пространств конечных элементов, код получается понятен, краток и приближен к математической записи задачи в слабой форме — но поддерживаются только треугольные элементы (включая DG- и мини-элементы), хорошая документация, много примеров использования на разных задачах, кроссплатформенный инструмент, лицензия LGPL

FreeFEM3D

3D вариант FreeFEM++, с другими разработчиками, но со схожей идеологией, на сегодняшний день с несколько меньшей фукнциональностью, поддерживает конструктивное описание геометрии задачи

Gerris

2D-3D, пакет ориентированный на решение задач вычислительной гидродинамики (несжимаемаемые течения, уравнения Эйлера, Стокса или Навье–Стокса), поддерживает адаптивные сетки, расчёт переноса веществ в жидкости, распараллеливание по MPI, использует метод Volume-of-Fluid для отслеживания границы между жидкостями, постановка задачи описывается в виде графа, геометрия твердых объектов может быть импортирована из приложений CAD и 3D-моделирования, лицензия GPL

GetDP

1-2-3D, формальное описание проблемы с помощью специального языка, приближенное к математической формулировке, в некотором смысле идеологически близок FreeFEM++, может решать интегро-дифференциальные задачи, в данный момент заточен под задачи из области электромагнетизма, акустики, теплопроводности и механики, ищут добровольцев готовых применить GetDP в области гидродинамики, лицензия GPL

Impact

3D, пакет для расчётов методом конечных элементов упругих и упругопластичных деформаций при ударах, написан на Java, имеет графический интерфейс, лицензия GPL, для визуализации полагается на несвободный, но бесплатный для академичекого использования, GiD

Code_Aster

1-2-3D, очень большой (миллион строк кода, более 360 разных конечных элементов) пакет для расчётов задач механики сплошных сред, термо- и гидродинамики, акустики и магнетизма и других, заметна ориентация проекта на инженерные приложения, поддерживается язык программирования Python, лицензия GPL, документация преимущественно на французском языке

Deal.II

1-2-3D, библиотека для C++, получила в 2007 году премию Вилкинсона, хорошая документация, локальная адаптация сеток, p- и hp- методы, встроенные средства создания сеток, автоматическое распараллеливание сборки линейной системы и других операций на многоядерных/многопроцессорных машинах (SMP), поддержка кластерного параллелизма (MPI), но выбор элементов беднее, чем в GetFEM++, лицензия QPL

FETK

2D-3D, набор объектно-ориентированных библиотек Си, ориентирован на решение эллиптических уравнений, поддерживает адаптивные сетки и предлагает необычный способ распараллеливания решения (помимо MPI), можно использовать все возможности из bash-подобной оболочки (интерпретатора), есть упрощённая 2D версия для matlab, лицензия GPL

GetFEM++

1-2-3-…-ND, библиотека для C++, есть интерфейсы высокого уровня для Matlab и для Python (!), поддерживает большое количество типов конечных элементов, включая экзотичные, вроде X-FEM, практически любой размерности, есть возможность программирования типовых задач с помощью готовых «кирпичиков», избегая явной сборки линейной системы, отсутствуют встроенные средства создания сеток, можно пользоваться внешними, библиотека кроссплатформенна

LibMesh

1-2-3D, библиотека для C++ с возможностью локальной адаптации сеток, параллельное решение линейных систем с помощью PETSc (MPI), поддерживает безматричные методы, выбор элементов шире, чем в Deal.II

LifeV

2D-3D, C++, основные области применения: гидродинамика, теплопроводность, перенос массы и взаимодействие жидкость–структура в пористых средах

Ofeli

2D-3D, библиотека C++, среди примеров есть задачи теплопроводости, решения уравнения Навье–Стокса для несжимаемой жидкости, теории упругости (2D и 3D), электромагнетизма, лицензия GPL

Rheolef

1-2-3D, библиотека для C++, код получается краток и приближен к математической записи задачи в слабой форме, автоматическая адаптация сеток для 2D задач

MODULEF

довольно продвинутая библиотека для Fortran77

FEATFLOW

2D-3D, библиотеки для Fortran, пакет ориентирован на решение уравнений Навье–Стокса для течения несжимаемых жидкостей, лицензия типа BSD

OpenFEM

довольно продвинутая библиотека для Matlab и Scilab, но версия для свободного Scilab развивается менее активно

Mélina

2D-3D, библиотека для Fortran, документирована исключительно на французском языке

FEAPpv

библиотека для Fortran, для задач теории упругости и теплопроводности, распространяется бесплатно и в качестве приложения к книге, но лицензия неясна, является урезанной версией несвободной библиотеки FEAP

Метод конечных объёмов (FV):

Dolfin/FEniCS

С++ и Python интерфейсы к системе решения задач FEniCS, хорошая поддержка в Debian и Ubuntu, код приближен к математической постановке задачи в слабой форме, но получается длиннее, чем в FreeFEM++, в силу того, что Python язык универсальный; вообще под зонтиком FEniCS объединено сразу несколько интересных проектов

FiPy

библиотека для Python, удобная запись задачи, приближенная к математической записи в сильной форме, получается простой и краткий код, решает задачи типа реакция–диффузия–конвекция в 1-2-3D, но не работает с областями со сложной геометрией, библиотека кроссплатформенна

OpenFOAM

визуальная среда + библиотека C++, огромный проект, заточен прежде всего под задачи гидродинамики, кроссплатформенный, у меня пока с ним не сложилось

Overture

пакет C++ библиотек для расчётов на сложных и перекрывающихся сетках методами конечных разностей и конечных объёмов, поддерживает MPI, основной упор на гидродинамику и теорию горения. Лицензия несвободная, запрещает коммерческое использование.

Метод конечных разностей (FD):

Здесь можно резко упростить себе жизнь: для этого годится любая библиотека, предоставляющая удобный интерфейс для работы с разреженными матрицами и решателями линейных систем. Заполнение матрицы обычно очевидно из используемой численной схемы. Можно порекомендовать следующие комбинации:

• Python с PySparse
  
• C++ с GMM++ или каким-нибудь другим из решателей линейных систем (см. выше)
  
• C или Fortran с любым подходящим решателем линейных систем
  
• Overture (см. выше)

Универсальные среды для расчётов и прототипирования (замена Matlab)

Помимо специализированных пакетов описанных выше, есть также свободное ПО для «быстрого и лёгкого» программирования расчётов. Производительность в этом случае обычно приносится в жертву лёгкости программирования и широким функциональным возможностям (универсальности). Приспособить их можно и для решения уравнений в частных производных. Из таких универсальных сред я хочу упомянуть:

Python

Просто удобный язык программирования, но в комбинации с возможностями NumPy/SciPy, графическими возможностями matplotlib (pylab) или VTK/MayaVi, вместе с библиотекой PySparse для работы с разреженными матрицами, многими библиотеками для численных расчётов, удобством интерпретируемого языка программирования и интерактивной оболочкой ipython — на сегодня Python это уже довольно серьёзный инструмент вычислителя. Мне нравится вот эта быстрая вводная книжка по его использованию: Practical Scientific Computing in Python. Для решения УрЧП можно использовать GetFEM++, Dolfin/FEniCS или FiPy.

Scilab

Свободная альтернатива Matlab. Активно развивается и спонсируется. Много возможностей. Для решения УрЧП есть OpenFEM.

Octave

Вроде как позиционируется в качестве замены Мatlab, но вот с решением уравнений в частных производных как-то тихо. Я нашёл только очень простенький FEMOCTAVE.

Хочу, однако, заметить, что если цель стоит именно в решении уравнений в частных производных, и метод нужно написать быстро, то стоит обратить внимание на неуниверсальные, но гибкие и лёгкие в использовании:

• FreeFEM++/FreeFEM3D
• GetDP
• Gerris

Если же программирование задачи надо исключить или свести к минимуму, могут пригодится «графические» среды (я, в данный момент, не могу ничего сказать об их гибкости/эффективности):

• Elmer
• Impact

На этом я заканчиваю этот обзор. Я намеренно исключил из обзора программное обеспечение предназначенное для других классов задач. Например, про что я знаю мало и рассказать не могу про R (статистика), среды для символьных вычислений, ПО для анализа и обработки изображений, ПО для кластерного анализа и распознавания образов, ПО для анализа генетических последовательностей (список можно продолжать). Буду рад поставить ссылки на соответствующие обзоры.

Дополнение 2008.04.15: добавил в обзор Code_Aster, Elmer, FEATFLOW, FETK, Gerris, Impact, Mélina, Ofeli, Overture.

Смотрите также:
☙ Сравнение программ для построения научных графиков

Как включить VGA-выход на проектор (используя xrandr)

Не прошло и месяца с тех пор, как мне пришлось подключать ноутбук с видеокарточкой Nvidia к проектору, как пришлось подключать к проектору и свой ноутбук, со встроенным видео Intel 915GM. В этот раз всё было гораздо проще. Рецепт ниже. Насколько я понимаю, он подходит и для большинства владельцев ноутбуков с видео ATI.

В общем, самым простым и универсальным способом мне показалось использование утилиты xrandr, позволяющей управлять видеовыходами и их видеорежимами на лету. Насколько я понимаю, для этого достаточно, чтобы в системе был установлен более-менее свежий X.org и видеодрайвер с поддержкой расширения RandR (Resize and Rotate).

Чтобы посмотреть какие видеовыходы и видеорежимы доступны, нужно выполнить команду xrandr -q:

~$ xrandr -q
Screen 0: minimum 320 x 200, current 1280 x 800, maximum 1280 x 1280
VGA disconnected (normal left inverted right)
LVDS connected 1280x800+0+0 (normal left inverted right) 331mm x 207mm
1280x800 60.0*+ 60.0
1280x768 60.0
1024x768 60.0
800x600 60.3
640x480 59.9
TV disconnected (normal left inverted right)

Как видно, в данный момент у меня включен только основной экран ноутбука (LVDS) в режиме 1280×800, VGA выход на проектор отключен.

Чтобы включить тот или иной режим на том или ином выходе можно использовать команду:

$ xrandr --output название_выхода --mode порядковый_номер_или_описание_режима

Чтобы отключить видео выход:

$ xrandr --output название_выхода --off

Теперь о подключении к проектору. Проекторы в большинстве случаев рассчитаны на вполне определённое разрешение. Чаще всего 1024×768. Совсем старые могут быть 800×600. Прошу заметить, что это разрешение отличается от разрешения распространённого нанче широкого ноутбучного экрана с соотношением сторон 16:10. Я же предпочитаю видеть на экране ноутбука во время презентации то же изображение, что и на проекторе. Это значит, что прежде чем подключать ноутбук к проектору, необходимо переключить разрешение на экране ноутбука, а затем включить вывод идентичного изображения на VGA. При этом изображение на ЖК-экране ноутбука станет замыленным, но это нормально и связано с интерполяцией разрешения 1024×768 на физическую матрицу 1280×800. Вести презентацию это не мешает. После же презентации нужно отключить внешний VGA-выход и вернуть экранное разрешение к нормальному.

В результате я написал себе два однострочных скрипта, чтобы включить «режим презентации»:

xrandr --output LVDS --mode 1024x768 && xrandr --output VGA --mode 1024x768

и чтобы вернутья в нормальный видео-режим:

xrandr --output VGA --off && xrandr --output LVDS --mode 1280x800

Вызывать их можно из терминала, или по кнопке на панели, или по комбинации клавиши (например, с помощью xbindkeys). Это уже детали.

Ссылки по теме (по-английски):
☙ How to use Linux laptop in presentations
☙ Use XRandR 1.2 to Swtich on External Display for Thinkpad Laptop
☙ Xorg RandR 1.2 (в ThinkWiki)
☙ How to use RandR 1.2 (в Debian Wiki)

Изменение межстрочного интервала в LaTeX

После почти трёхнедельного перерыва я наконец более-менее освободился и могу возобновить свои записи в блог:) Сегодня я достаю из черновиков и публикую описание двух способов изменить межстрочный интервал в LaTeX.

Итак, простой способ:

% в преамбуле, чтобы использовать полуторный интервал
\renewcommand{\baselinestretch}{1.5}

Способ хитрее: использовать пакет setspace, в этом случае можно менять межстрочный интервал для фрагментов текста:

% в преамбуле
\usepackage{setspace}
\onehalfspacing % полуторный интервал для всего текста
% или \singlespacing % одиночный интервал для всего текста
% или \doublespacing % двойной интервал для всего текста
% или \setstretch{множитель} % произвольный интервал
...

% в тексте
\begin{onehalfspace}
фрагмент текста с полуторным межстрочным интервалом
\end{onehalfspace}
\begin{doublespace}
фрагмент текста с двойным межстрочным интервалом
\end{doublespace}

В общем, можно использовать следующие окружения из setspace меняют межстрочный интервал для фрагмента текста: singlespace, onehalfspace, doublespace, spacing (требует параметра). А команды \singlespacing, \onehalfspacing, \doublespacing и \setstretch{множитель} в преамбуле меняют межстрочный интервал всего документа в целом.

Строим графики: графический интерфейс для gnuplot

Я уже не раз писал о построении графиков и визуализации данных, в том числе и об использовании gnuplot. В этот раз я хочу показать, как можно использовать gnuplot исключительно с помощью графического интерефейса. Такой интерфейс для gnuplot предоставляется программой qgfe.



Поскольку программа с графическим интерфейсом, то проще показывать, чем рассказывать. Учебный видеоролик на флэше можно посмотреть здесь. Размер ролика 1,9 мегабайт.

P.S. Видеоролик я сделал с помощью wink. Попробовал первый раз. Оказалось, что это довольно удобная программа для записи screencast-ов в формате флэш. К сожалению, мне не удалось в ней сделать комментарии на русском языке, поэтому весь ролик прокомментировал по-английски. Прошу прощения за это маленькое неудобство.

Читайте также другие статьи по теме:
☙ Как построить график с изолиниями в gnuplot, gri и pylab
☙ Цветные поверхности в gnuplot в режиме pm3d
☙ Построение одномерных графиков в gnuplot
☙ Создание графиков в gnuplot: деления на осях
☙ Строим научные графики с помощью gnuplot (вводная статья)
☙ Создание простейшей карты в GMT
☙ Сравнение программ для построения графиков

Как записать интернет-радиостанцию в файл

Я время от времени пользуюсь пакетом streamripper, чтобы сохранять вещание интернет-радиостанций в файл. Обычно я использую его примерно так:

$ streamripper http://адрес-mp3-потока-радиостанции -a radio.mp3 -M 50 -t

— сохранить всё в один файл radio.mp3 («-a radio.mp3», без этой опции каждый трек должен писаться в отдельный файл, но увы не все интернет-радиостанции разделяют треки и далеко не все вещают id3-тэги), писать максимум 50 мегабайт («-M 50»), а при разрыве соединения временные файлы не перезаписывать («-t») (предыдущие фрагменты тогда остаются в Название-станции/incomplete/).

Записываемый файл можно прямо на лету слушать mplayerом.

Применений этому множество:

• можно сохранять радиопередачи по расписанию (crontab),
• можно пропускать рекламу (благо, её длительность обычно фиксированна) и затянувшийся трёп,
• можно повторно прослушать название понравившейся песни,
• можно повторно прослушать саму песню,
• можно пропускать неприятные песни,
• можно спокойно поставить радио «на паузу»…

А вот и список разных российских радиостанций, доступных онлайн.

Дополнение: для streamripper есть несколько графических интерфейсов. Пользователи GNU/Linux могут воспользоваться StreamTuner, Tunapie или KRadioRipper. Вот так выглядит StreamTuner:

Каталог игр в Debian

И перед глядущими праздниками и выходными — несерьёзный пост. Недавно узнал про пакет goplay. Программка позволяет посмотреть, какие игры доступны в репозитории Debian, игры можно выбирать по жанру и по типу интерфейса. Сразу можно прочитать описание, сходить по ссылке на страницу игры... Я и не знал, что игр для Linux так много :)

Для некоторых игр сразу доступны скриншоты:



В общем, довольно занятная программка. Интерфейс немного сыроват, но терпим. Все описания правда только по-английски... Чтобы программа заработала, надо перед её запуском сделать с правами root-а:
ept-cache reindex

Ну а выбрав игру, устанавливать её можно как обычно.

Дополнение: найти нужный пакет по тэгам (не только игры!) можно используя вот эту веб-страницу.